《梦幻西游》用概率论分析账面变动的预期值，告诉你什么时候值得变动。

召唤换书在梦幻西游中很正常。玩家换书是因为对召唤师的技能不满意，或者是因为一个辅助技能或者是一个蓝皮书技能。简而言之，就是追求完美的技巧。但改书比原书打字风险更大，成功几率很低。也许结果是书改不了，但召唤兽会贬值一大半。现在问题来了，什么情况下可以换书？我们用概率论来分析一下图书修改收入的期望值。

在给宝宝换书的时候，其实会等于一个投篮类型的概率问题。比如对远处的目标射击，命中率是30%。击球后需要停拍几次？这个问题能解决，内涵不简单。属于数学上一个叫无穷级数的问题。

数学上有个词叫收敛。我欠你2美元，我每天付给你1美元。之后的每一天都是前一天的一半，第二天给你0.5美元，第三天给你0.25美元。显然最后不会超过2美元。这被称为2美元的收敛。即使还在增加，也永远不可能超过这个值。销毁某本书的计算比较复杂。比如一个熟练的宝宝有一个隐形兽，你估计能弄掉几个？

把每次流产的概率乘以次数，全部加起来，就是期望。

1: 0.2

第二次:0.8*0.2

3倍:0.8 2 * 0.2

4倍:0.8 30.2

………………

100倍:0.8 99 * 0.2

将所有时间相乘并相加:

0.2*1+0.8*0.2*2+0.8^2*0.2*3+0.8^3*0.2*4+…………+0.8^99*0.2*100+…………

很明显，这个计算公式具有几何级数的性质，原始版本的几何级数是一个完整的倍数，其中倍数的增加会给出一个递增的系数。但这并不影响它的收敛，因为幂的减少远远超过了一一的增加。其实粗略算了一下前面的情况，因为函数的收敛，所以结果的估计是正确的。

当宝宝有了三个方块，就从连藏的期待变成连偷的期待。

1 *0.33

2 *0.33*0.66

3 *0.33*0.66*0.66

然后依次添加。

最后，当次数在10次以上时，概率很低。永远期望收敛在3的位置，5技能收敛在5的位置。宝宝有X技能，如果要换其中一个，野兽的绝对期望是X，这个结论之后。可以指导下一步工作。这一点非常重要。没有这个，就没办法计算图书修改的收入。对换书次数的期望要结合野兽判定本身的价值。其实随着宝宝技能数量的增加。野兽的平均值肯定是依次递减的。

比如前五本主流神兽必须夜盗，五本差不多1400元，平均300元左右。说到赶跑神的二线技能，平均值不到100。后来到了抗震招架，飞天奇迹追击等等技能，就只有10块钱了。

在递减模式下，比较一个5技能的宝宝和一个10技能的宝宝换书的成本预期。5的平均技能花费5本书，在平均300的大书范围内。期望1500元。平均来说，10项技能要花10本书。通常情况下，上帝保佑防御和驱鬼感知不会共存。如果走星娃路线感知鬼-驱魔的飞行敏捷度，书籍平均价值只要160元。因为下面的书基本都是免费赠送的。这种10技能宝宝换书，预期成本和5技能宝宝基本相同。

当然，我们也需要考虑上学的第一本书。比如第一本书缺偷，什么缺夜战，所以期待肯定不一样。

但一个基本结论是肯定的。方块多的宝宝换某个技能时，由于梦幻西游本身的值分布，兽药的平均价格较低，但随着兽药数量的增加，整体预期趋于平缓。